【花港一小】停课不停学，花港一小这样做（五十六） ——《故事中的数学》：毕达哥拉斯与形数

【我阅读】

1.识名人

毕达哥拉斯是古希腊的数学家、哲学家。毕达哥拉斯出生在爱琴海中的萨摩斯岛（今希腊东部小岛）的贵族家庭，自幼聪明好学，曾在名师门下学习几何学、自然科学和哲学。

2.读故事

古希腊的毕达哥拉斯学派认为数是万物的本原，因此极为重视数的理论研究，他们常把数描绘成沙滩上的沙粒或小石子，并由它们排列而成的形状对自然数进行研究。形数就是指平面上各种规则点阵所对应的数， 是毕达哥拉斯学派最早研究的重要内容之一。

形数亦称拟形数、垛积数，是一种与图形有关的数，古希腊毕达哥拉斯学派在研究数论时非常注意形与数的关系，形数便是数与形相结合的一种概念，他们用点子排成三角形、正方形、五边形。这些数字有什么特点呢？

【我探究】

下面赶快拿出纸和笔，观看老师讲解的微课，开动脑筋，一起探究吧！

http://mp.weixin.qq.com/s/8NDwxhK-Kmpk2iClx-ihLQ

【我应用】

如图:每个正方形点阵均被一直线分成两个三角形点阵，根据图中提供的信息，用等式表示第5个正方形点阵中的规律是 

        解析：每一个四边形点阵被分成两个相邻的三角形点阵，因此2²＝1+3，3²＝3+6，4²＝6+10，第五个四边形数5²就可以写成第4个三角形数10和第5个三角形数15的和，也就是5²＝10+15。

【我收获】

同学们，你们可真厉害，已经学会用“数形结合”的思想发现了形数的奥秘，研究出了毕达哥拉斯学派的重要发现。那就赶快把自己的收获与老师同学分享吧！

最后还有两个小问题要考考大家，相信善于推理的你们通过坚持不懈的努力一定能找到答案，记得把你的答案告诉数学老师哦！

1.三角形数、四边形数都有什么特点？

2.你能猜想5边数的特点吗？